Approximative Berechnung Der Sterndiskrepanz

Der Begriff “Diskrepanz” (v. lat.: discrepare = uneinig, verschieden sein) dient zur Beschreibung der Abweichung eines vorliegenden Zustandes zu einer als ideal anzusehenden Situation. Die vorliegende Arbeit beschftigt sich mit der Theorie von geometrischen Diskrepanzen, welche auch Theorie der Irregularitt von Verteilungen genannt wird. Geometrische Diskrepanzen finden ihre Anwendungen unter anderem in der numerischen Integration, in der Computergraphik sowie in der Finanzmathematik. Diskrepanztheorie ist eine vergleichsweise junge Disziplin der Mathematik. Neben einer kurzen Einfhrung in die Grundlagen werden zwei Hauptresultate abgeleitet. Zum einen die NP-Vollstndigkeit der Berechnung von Sterndiskrepanzen. Zudem stellen wir eine Heuristik vor, die in mehreren hochdimensionalen Beispielen eine gute Approximation der Diskrepanz liefert. Carola Winzen, Dipl.-Math.: Studium der Mathematik an der Christian-Albrechts-Universitt zu Kiel. Unternehmensberaterin bei McKinsey & Company, Inc., Mnchen. Promotionsstudentin am Max-Planck-Institut fr Informatik, Saarbrcken.