Ausgleichsrechnung Nach Der Methode Der Kleinsten Quadrate: In Ihrer Anwendung Auf Physik Maschinenbau, Elektrotechnik Und Geodsie (Teubners Technische Leitfaden)

In der vorliegenden Arbeit habe ich mir die Aufgabe gestellt, die vielseitige Anwendungsmglichkeit der “Ausgleichungsrechnung nach der Metbode der kleinsten Quadrate” nicht nur auf geod- tische, sondern auch auf physikalische, mascbinenbau-und elektro- technische Messungen zu zeigen. Hinsichtlich geodtischer und phy- sikalischer Messungen ist diese Anwendungsmglichkeit sowie die gelegentliche Notwendigkeit, die Beobachtungen korrekt auszu- gleichen, unbestritten, nicht aber auch bei technischen Messungen, deren hufig geringe Genauigkeit die Aufwendung besonderer Rechen- arbeit nicht lohnend erscheinen lt; zudem wird vielfach ange- nommen, da das Ziel des_ Ausgleichungsverfahrens lediglich die Ermittelung des wahrscheinlichsten Wertes aus den Beobachtungen sei, und man bersieht, da der “mittlere Fehler,” den die Rech- nung gleichzeitig ergibt, einen beraus wertvollen Anhalt zur Be- urteilung der vermutlichen Zuverlssigkeit der Einzelbeobachtung wie des errechneten wahrscheinlichsten Mittelwertes bietet. Gerade bei technischen Messungen ist die Kenntnis des vermutlichen Zu- verlssigkeitsgrades von nicht zu unterschtzendem Werte, vor allem wenn die Messungsergebnisse in irgendwelche Rechnungen eingehen oder aus ihnen Schlsse gezogen werden sollen. Den praktischen Zwecken, denen das Buch dienen will, ent- sprechend, ist der zahlenmigen Rechnung ein ganz besonders breiter Raum zugestanden worden, whrend die Theorie leuiglich so- weit behandelt ist, als es zum -Verstndnis der benutzten Formeln notwendig erschien. Immerhin drften die den Aufgaben voran- gestellten mathematischen Ableitungen ausfhrlich genug sein, um auch dem Neuling auf dem Gebiete der Ausgleichungsrechnung klar zu machen, worauf es ankommt, zumal ich mich bei aller Krze mglichster Einfachheit des Ausdruckes befleiigte.