Raum – Zeit – Materie: Vorlesungen ber Allgemeine Relativittstheorie

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfngen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fr die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfgung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben. I. Kap. Der Euklidische Raum: seine mathematische Formalisierung und seine Rolle in der Physik.- 1. Herleitung der elementaren Raumbegriffe aus dem der Gleichheit.- 2. Grundlagen der affinen Geometrie.- 3. Idee der n-dimensionalen Geometrie. Lineare Algebra. Quadratische Formen.- 4. Grundlagen der metrischen Geometrie.- 5. Tensoren.- 6. Tensoralgebra. Beispiele.- 7. Symmetrie-Eigenschaften der Tensoren.- 8. Tensoranalysis. Spannungen.- 9. Das stationre elektromagnetische Feld.- II. Kap. Das metrische Kontinuum.- 10. Bericht ber Nicht-Euklidische Geometrie.- 11. Riemannsche Geometrie.- 12. Parallelverschiebung und Krmmung.- 13. Die Homogeneittsfrage. Das Wesenhaft-Absolute und das Vernderlich- Zufllige an der Raumstruktur.- 14. Tensoren und Tensordichten in einer beliebigen Mannigfaltigkeit.- 15. Affin zusammenhngende Mannigfaltigkeit.- 16. Krmmung.- 17. Der metrische Raum.- 18. Beispiele zur Tensorrechnung. Krzeste Linien im Riemannschen Raum.- 19. Gruppentheoretische Auffassung der Raummetrik.- III. Kap. Relativitt von Raum und Zeit.- 20. Das Galileische Relativittsprinzip.- 21. Elektrodynamik zeitlich vernderlicher Felder. Lorentzsches Relativittstheorem.- 22. Das Einsteinsche Relativittsprinzip.- 23. Analyse des Relativittsprinzips. Die Zerspaltung der Welt in Raum und Zeit als Projektion.- 24. Relativistische Geometrie, Kinematik und Optik.- 25. Elektrodynamik bewegter Krper.- 26. Grundgesetz der Mechanik. Hamiltonsches Prinzip.- 27. Impuls, Energie und Masse.- 28. Die Miesche Theorie.- Schlubemerkungen.- IV. Kap. Allgemeine Relativittstheorie.- 29. Relativitt der Bewegung, metrisches Feld und Gravitation.- 30. Einsteins Grundgesetz der Gravitation.- 31. Statisches Gravitationsfeld. Zusammenhang mit der Erfahrung.- 32. Gravitationswellen.- 33. Statisches kugelsymmetrisches Feld im leeren Raum.- 34. Lichtstrahlen und Planeten im Gravitationsfeld der Sonne.- 35. Weitere strenge Lsungen des statischen Gravitationsproblems.- 36. Kompass und Rotation.- 37. Gravitationsenergie. Schwere und gravitationsfelderzeugende Masse.- 38. Die mechanischen Grundgesetze. Feld und Materie.- 39. ber die Zusammenhangsverhltnisse der Welt im Groen (Kosmologie)..- 40. Das elektromagnetische Feld als Bestandteil des metrischon.- 41. Die Invarianzeigenschaften und die differ en tiellen Erhaltungsstze.- Anhang I. Invarianten der Riemannschen Geometrie.- Anhang II. Geodtische Przession.- Anhang III. Rotverschiebung und Kosmologie.- Anhang IV. Weltgeometrische Erweiterungen der Einsteinschen Theorie.- Literatur.