Tutorium Allgemeine Relativittstheorie

Das vorliegende Tutorium ART ist die ideale Hilfe und Begleitung zur Vorlesung Allgemeine Relativittstheorie! Dieses Lehrbuch richtet sich an Studierende, die eine Vorlesung zur ART hren, und an alle, die genau wissen wollen, wie die Physik das Zwillingsparadoxon, Schwarze Lcher und die Krmmung der Raumzeit beschreibt. Die physikalischen Konzepte der ART, wie Raumzeit oder das quivalenzprinzip, werden grndlich motiviert und anschaulich eingefhrt. Die grundlegenden Begriffe der Differenzialgeometrie, die die mathematische Grundlage der ART darstellen, werden sauber erklrt, und mit vielen Beispielen wird dafr gesorgt, dass man mit ihnen sicher und routiniert umgehen kann. Mit diesen Werkzeugen werden dann spannende physikalische Phnomene behandelt: Was passiert, wenn man in ein schwarzes Loch fllt? Was genau passiert mit mir, wenn eine Gravitationswelle durch mich hindurchgeht? Und woher wissen wir, dass es einen Urknall gegeben haben muss? All diese Fragen beantwortet dieses Buch. Das Buch kann als begleitende Lernhilfe parallel zu einer Vorlesung benutzt werden, funktioniert aber auch als Lehrbuch, aus dem man selbststndig die Grundlagen der ART lernen kann. Dabei werden die Lerninhalte nicht nur anschaulich und reich bebildert dargestellt, der Stoff wird auch mit vielen bungsaufgaben inklusive ausfhrlicher Lsungen verfestigt. Der Inhalt Newtonsche Mechanik – Spezielle Relativittstheorie – Mathematische Grundlagen der SRT – Das quivalenzprinzip – Tensorkalkl auf Mannigfaltigkeiten – Geometrie: Metriken und kovariante Ableitungen – Geometrie: Krmmung – Die Einsteingleichungen – Symmetrien und Erhaltungsstze – Die Schwarzschildmetrik – Kosmologie – Gravitationswellen