Zur Methodik Der Raumlichen Interpolation Mit Geostatistischen Verfahren: Untersuchungen Zur Validitat Flachenhafter Schatzungen Diskreter Messungen Kontinuierlicher Raumzeitlicher Prozesse (Duv Geowissenschaft)

Gegenstand dieser Untersuchung sind kontinuierliche raumzeitliche Prozesse, die nicht vernachlassigbare stochastische Komponenten aufweisen. Es wird dargelegt, dass die valide flachenhafte Schatzung solcher Prozesse aufgrund diskreter Messungen ein komplexes Problem des Zusamrnenwirkens der einzelnen Arbeitsschritte des Schatzver- fahrens und der Prozesseigenschaften darstellt. Zur Schatzung eines stochastischen Prozesses sind Informationen uber seine Wahr- scheinlichkeitsstruktur notwendig. Die Verteilungsfunktion ist im allgemeinen nicht direkt zuganglich. Deshalb erfolgt eine Beschrankung auf die Analyse der Momente zweiter Ordnung, die man unter gewissen Annahmen uber die Stationaritat eines Prozesses aus einer Prozessrealistion ableiten kann. Es gibt verschiedene Verfahren, die in dieser Weise vorgehen. Ein Vergleich zeigt, dass dem geostatistischen Ansatz zur Schatzung kontinuierlicher raumlicher stochastischer Prozesse der Vorzug zu geben ist. Kriging ist in dem Sinne optimal, als es der beste lineare erwartungtreue Schatzer ist. Es ist ein lokales Schatzverfahren mit gewichteter raumlicher Mittelwertbildung, das auch eine Angabe uber den Schatzfehler macht. Verschiedene Krigingverfahren und ihre Eigenschaften werden diskutiert. Ein wesentlicher Vorteil des Verfahrens besteht darin, dass die Gewichtung im Schatzvorgang uber das Variogramm, aufgrund der konkreten Prozessrealisation, vorgenommen wird. Der Bestimmung eines validen Variogramms kommt eine zentrale Bedeutung im Schatzvorgang zu. Potentielle Fehlerquellen und die Moeglichkeiten ihrer Vermeidung werden ausfuhlich dargestellt. Besondere Aufmerksamkeit ist bei einer zu geringen statistischen Absicherung durch zu wenig Messpunkte, bei nicht normalverteilten Messwerten, bei Ausreissern und Messfehlern sowie bei Nichtstationaritat geboten. Es werden verschiedene Moeglichkeiten fur die Behandlung nichtstationarer Prozesse aufgezeigt. Letztlich muss aber das Problem der Schatzung nichtstationarer Prozesse als nicht voll befriedigend geloest betrachtet werden.